Un ejercicio mental muy habitual de nuestra niñez es imaginar qué pasaría si hiciéramos un agujero muy pero muy profundo hasta el otro lado de la Tierra. Usualmente imaginamos llegar a China aún cuando estemos en el hemisferio norte o en el sur, en Europa o en América. Esto, claramente, no es posible.
¿Qué es lo que realmente encontraríamos? Lo más probable es que fuera agua. Dado que el 70 de la superficie del planeta es agua, no debe extrañar. Podemos explorarlo fácilmente en un sitio como este Mapa de Antípodas donde podemos ver que para la mayoría de los continentes, sus antípodas están en alguno que otro océano. Las excepciones son partes de España, que tienen a Nueva Zelanda del otro lado y casi la totalidad de Argentina y Chile, que se corresponden con buena parte de China, algo de Mongolia y un poquito de la Siberia Rusa. Las Filipinas caen en en el Amazonas, Vietnam en Perú y varias partes de Indochina e Indonesia cubren el norte de América del Sur.
Una curiosidad es que la República de Taiwan, que ocupa la isla de Formosa, se opone, mayoritariamente a Paraguay, excepto una pequeña parte al norte de la isla, incluyendo su capital, Taipei, que se opone a la provincia Argentina de Formosa.
Obviamente semejante agujero es imposible pues la corteza sólida del planeta es relativamente delgada respecto de su diámetro, de hecho, haciendo la debida proporción, es más delgada que la cáscara de un huevo. A los pocos kilómetros encontraríamos el magma y unos pocos más allá, no encontraríamos material que pudiera resistir las temperaturas extremas. Pero imaginemos que sí pudiéramos hacer ese agujero, digamos, de Formosa a Formosa, ¿qué pasaría si cayéramos en él?
Al principio comenzaríamos a acelerar. Si no encontráramos resistencia, por ejemplo, si el túnel estuviera al vacío, continuaríamos acelerando aunque cada vez en menor medida. Llegando al centro de la Tierra, la aceleración sería nula, pero la velocidad máxima: 28500kph, 23 veces la velocidad del sonido. Como hay tanto de la Tierra hacia arriba como hacia abajo, no hay atracción gravitatoria en ningún sentido. De hecho, decir `arriba´ y `abajo´ justo en el centro de la Tierra carece de todo sentido. Algo así como en el columpio, la velocidad es máxima en el punto más bajo, pero la aceleración es nula, de hecho, en ese momento comienza la remontada y se empieza a perder velocidad.
Así pues, perderíamos velocidad en la misma medida que la fuimos ganando y terminaríamos llegando, en caso de no haber fricción que nos frenara, a la misma altura de la que partimos. Esto es, altura sobre el nivel del mar. Taipei está cerca de la costa, y aunque la isla de Formosa es montañosa, la ciudad está a menos de 20m sobre el nivel del mar. La provincia de Formosa es llana, pero está tierra adentro y las antípodas de Taipei se corresponde a una zona de 90m sobre el nivel del mar. Entonces, si comenzáramos nuestra aventura desde Argentina, llegado a Taiwan, saldríamos disparados unos 70 metros en el aire, la altura de un edificio de 20 pisos mientras que, si comenzáramos desde Taipei, no llegaríamos a la superficie en Argentina. Si hubiera fricción, nuestro recorrido sólo podría terminar en el centro de la tierra al ir perdiendo paulatinamente velocidad.
No deberíamos esperar mucho para que esto ocurriera, ¡el trayecto completo tardaría menos de 3/4 de hora! La mecánica que rige esto es la misma que la de un satélite orbitando la tierra. Un satélite en órbita baja tarda unos 90 minutos siendo una órbita un ciclo completo volviendo al punto de partida, nuestro viaje a través del túnel sería en realidad una media órbita, por ende, la mitadde tiempo. Y como las órbitas son más rápidas cuanto más bajas, y una órbita a ras del suelo es lo más bajo que se pueda concebir, debe ser cercano a 40 minutos.
Claro que no caeríamos verticalmente, a poco de caer comenzaríamos a rozar contra los lados del túnel. Nosotros no nos damos cuenta, pero en la superficie de la Tierra estamos moviéndonos a unos 1666km por hora (la Tierra tiene una circunferencia de 40000km, por definición del metro, y lo recorremos en 24hs, de donde sale 40000km/24hs => 1666kph en el ecuador). No nos damos cuenta porque nos movemos junto con la Tierra y toda su atmósfera.
A mitad de camino hacia el centro de la Tierra, la circunferencia es la mitad que en la superficie, por ello, algo a esa altura se mueve a 833kph, sin embargo, nosotros todavía venimos con una velocidad lateral de 1666kph. Eso quiere decir que iríamos dando tumbos contra la pared oriental del túnel en la medida que vamos cayendo.
Llegado al centro de la Tierra, la velocidad lateral allí es necesariamente cero y a partir de allí el problema es a la inversa, las paredes del túnel, al rotar junto con la Tierra, tienen una velocidad lateral mayor que nosotros. Entonces, comenzaríamos a dar tumbos contra la pared `trasera´ u occidental del túnel. Si el túnel fuera de polo a polo, dado que allí no hay velocidad lateral (en realidad, tangencial) la caída sería perfectamente vertical.
En definitiva, un experimento interesante, pero poco saludable.